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terça-feira, 6 de novembro de 2012

Quiz Matemático!

sexta-feira, 2 de novembro de 2012

Paradoxo nativo


O Brasil é um país peculiar. Talvez não haja uma nação no mundo onde se fale tanto em educação. Todos os dias vemos comentários na mídia, declarações de políticos apontando a educação como prioridade, empresários pregando mais atenção à formação, especialistas com planos mirabolantes. No entanto, os resultados são, fora algumas exceções que merecem nota, absolutamente desalentadores. Esse paradoxo aparente pode ser explicado de maneira relativamente simples: fala-se muito para dar a impressão de que os problemas educacionais brasileiros são profundamente complexos e compreensíveis apenas para uma minoria de especialistas que cobram consultorias a preço de ouro. Nossos problemas educacionais são, porém, básicos e pedem apenas uma combinação de políticas de longo prazo com investimentos maciços, ou seja, perseverança e dinheiro.
Um exemplo maior dessa estratégia toca a situação dos professores. Não é necessária muita investigação para entender que o sucesso do processo educacional tem, como condição necessária, a existência de um corpo de professores altamente qualificado e motivado. Para termos tal corpo, faz-se necessário que a profissão de professor seja atrativa aos olhos dos nossos jovens mais brilhantes. Eles devem se sentir motivados a abraçar a carreira, eles devem identificá-la como uma carreira capaz de garantir um sólido reconhecimento social. Caso isto não ocorra, eles simplesmente procurarão outra profissão.
Agora, procure responder à seguinte pergunta: por que um ótimo estudante de Física assumiria uma carreira em que os salários são algo próximo do ridículo, as condições de trabalho são precárias e a carga horária não dá espaço para pesquisa e reciclagem? Nesse sentido, vale a pena lembrar que, quando apareceu a proposta de um patamar nacional mínimo de salários para professores, seu valor não passava de 900 reais. Mesmo assim, vários governadores procuraram vetá-lo porque a lei insistia que os professores não deveriam ter toda sua carga horária dentro de sala de aula. Maneira de lembrar que professores são pagos também para preparar aulas e pesquisar. Isto, diziam alguns governadores, aumentaria em demasia o custo da educação.
Antes de discutirmos o ponto relacionado aos custos, vejam como se constrói um sofisma. Vez por outra, alguém aparece para falar que a equação altos salários/boa educação não se sustenta. Elas simplesmente confundem “condição necessária” com “condição suficiente”. Não há nenhuma equação biunívoca que garanta a qualidade da educação, mas há um conjunto de fatores que, quando presentes, fornece resultados robustos. Da mesma forma, outros gostam de falar que o que motiva professores não é necessariamente o salário, mas “a grandeza da profissão”, “o prazer de ensinar” e outras pérolas do gênero. Alguém deveria sugerir uma lei para limitar o cinismo desses arautos do altruísmo alheio.
Outro ponto importante diz respeito à ausência de um sistema unificado de controle da qualidade do ensino. Pelos processos de avaliação como o Enem, a Prova Brasil e outros, o governo procurou- minimizar esse ponto. Mas precisamos de um sistema nacional de avaliação contínua da qualidade das aulas e das condições escolares (como existência de bibliotecas dignas desse nome, laboratórios, espaços de estudos- etc.). Isso só poderia ser feito pela criação de uma inspetoria-geral.
Precisamos de um órgão, ligado ao Ministério da Educação, composto de inspetores responsáveis por avaliar aulas, programas, o uso de materiais didáticos, assim como unificar currículos mínimos e cobrá-los. Isso deveria ser aplicado tanto em escolas públicas quanto em escolas privadas (cuja qualidade está longe do valor surreal cobrado por suas mensalidades). Precisamos de um verdadeiro currículo mínimo nacional obrigatório capaz de organizar os conteúdos didáticos de todo o processo escolar. Qualquer professor sabe que, devido à ausência de tal currículo, nossos alunos são obrigados, muitas vezes, a enfrentar uma profunda desarticulação entre as matérias dadas em diversos anos, repetindo de maneira irracional conteúdos e subexplorando processos cumulativos.
Alguns costumam dizer que a imposição de um currículo mínimo nacional obrigatório seria um atentado contra a diversidade das perspectivas de ensino, a multiplicidade dos métodos de aprendizado e as diferenças regionais deste país continental. Talvez eles queiram, com isso, esconder o fato de que, por mais diversos que sejamos, os alunos devem aprender os mesmos conteúdos. As regras de geometria analítica são as mesmas em São Paulo e em Alagoas. Os horrores da ditadura devem ser ensinados independentemente do método de ensino ser montessoriano, construtivista ou tradicional. Muitas vezes, o discurso da multiplicidade e da diversidade é apenas uma cortina de fumaça contra a incapacidade de realmente ensinar. Podemos nunca chegar a um acordo completo a respeito do que devemos ensinar aos nossos alunos. Mas temos um acordo mínimo. Por mais que tenhamos visões múltiplas a respeito do conhecimento, não creio existir alguém sensato que diria que as leis da física newtoniana e as condições socioeconômicas que levaram à Segunda Guerra Mundial não são conteúdos relevantes para ser ministrados aos nossos alunos.
Por outro lado, a autonomia federativa em relação às escolas de ensino fundamental e médio não pode servir de argumento para o bloqueio do desenvolvimento de políticas nacionais unificadas. Tal autonomia serve, muitas vezes, para justificar as piores distorções. Lembremos, por exemplo, de certos discursos que apareceram tentando justificar o fato de o governo FHC ter vetado o ensino obrigatório de filosofia e sociologia. Não foram poucos aqueles que destilaram o pior preconceito regional, afirmando que tal lei não faria sentido nos rincões do País. Para quem acha que depois do Rio Tietê só há mato, não faz mesmo muito sentido ensinar filosofia nos rincões. Já para quem não é acometido dessa alucinação visual herbária, um currículo nacional mínimo continua sendo necessário.
Por sinal, esse exemplo também vale para criticarmos o que poderíamos chamar de “o mito coreano”. Trata-se desse mantra, impulsionado por uma certa mídia, de que o Brasil deveria fazer na educação o que fez a Coreia do Sul. Sugiro que conheçam melhor a realidade educacional da Coreia do Sul, com sua ignorância a respeito dos modelos de pesquisa em ciências humanas e desenvolvimento do pensamento crítico. Desde o início do século XX, há no Brasil aqueles que gostariam de resolver o problema da educação a partir do paradigma da “formação da mão de obra qualificada”. Sem negligenciar tal problema, valeria a pena lembrar que a formação educacional não se resume a isso. Queremos formar trabalhadores, mas também cidadãos conscientes, sujeitos com alta capacidade crítica, indivíduos criativos, e para tanto não creio que o mito coreano possa nos ajudar.
Há ainda um último ponto a ser lembrado. Andando na contramão dos países desenvolvidos, o Brasil conseguiu desperdiçar todas as chances de dar realidade aos projetos de escola em tempo integral. Não é difícil compreender que o aluno que fica mais tempo na escola pode aprender mais e de maneira mais articulada. A imersão no ambiente escolar permite o desenvolvimento de atividades complementares e reforço de atividades de base. Desde a corajosa política dos Cieps, levada a cabo por Darcy Ribeiro, nunca mais o Brasil procurou implementar um plano de larga escala para o desenvolvimento de escolas em tempo integral. Por mais que tentemos inventar soluções paliativas e manobras diversionistas, não haverá melhora efetiva de nosso ensino sem estes três pilares (valorização da carreira de professor, avaliação contínua da qualidade por meio de inspetorias e escola em tempo integral).
Neste ponto, alguém poderia dizer que a implementação em larga escala de tais escolas seria impossível do ponto de vista financeiro. Aqui, podemos, enfim, discutir essa questão importante. O maior imposto que a classe média paga é a escola privada. Se uma família tiver dois filhos, ela pagará algo em torno de 2 mil e 3 mil reais por mês para a educação. Como essa família não tem escolha, já que ela não pode colocar seus filhos em escolas públicas, o melhor nome para esse gasto é “imposto”. A maior desoneração de impostos que um governo pode fazer no Brasil é dar à população a possibilidade de colocar seus filhos em uma boa escola pública. Sendo assim, para desonerar esse imposto, justifica-se a criação de algo como um “imposto vinculado aos gastos de educação” e que seria progressivo em relação à renda da população. Um imposto certamente muito menor do que as mensalidades que somos obrigados a pagar. Tal política certamente permitiria a criação de um forte sistema qualificado de escolas em tempo integral, fornecendo mais dinheiro para nossas políticas educacionais.
Isto é apenas um exemplo de como não devemos nos acomodar ao discurso fatalista de que não há como resolver nossos problemas elementares de educação. Esperamos daqueles que nos governa não a resignação e o pedido de paciência infinita diante dos problemas, mas a criatividade política que sabe encontrar saídas novas.
Talvez um bom exemplo do que somos capazes deve ser procurado no ensino universitário público. Durante a década de 90, o governo nos dizia ser impossível financiar um novo ciclo de expansão das universidades públicas, o que levou à política equivocada de estimular a proliferação de faculdades e universidades privadas de qualidade, muitas vezes, catastrófica. O Brasil sofreu e ainda sofre muito devido a tal equívoco. Mas vimos nos últimos anos como tal tendência poderia ser invertida. Graças a uma política acertada, o Brasil deve ter se tornado um dos únicos lugares do mundo onde, em vez de fecharmos universidades e departamentos (e lembraria que isso ocorre atualmente em países como o Reino Unido), construíram-se novos campi. Esse robusto ciclo de crescimento da universidade pública produzirá, no médio prazo, um impacto importante na qualidade de nosso ensino e pesquisa.
Defender e desenvolver novas universidades é algo que aparece como um imperativo. Talvez essa experiência sirva de exemplo. Ela nos mostra que, a partir do momento em que um governo coloca questões educacionais como prioridade real, soluções podem sempre ser encontradas.
Vladimir Safatle é professor de filosofia da USP

Paradoxo Quântico: O Problema do Gato Morto – Vivo de Schrödinger


No ano de 1935, tanto Schrödinger como Einstein, utilizariam a própria teoria quântica para mostrar que seus resultados podiam levar a resultados paradoxais. A interpretação usual da teoria quântica nos diz que o estado quântico de um sistema prevê os diversos resultados possíveis de uma mediação e as probabilidades de obtenção de cada um desses resultados, mas não prevê qual será efetivamente o resultado em uma única medição de um sistema único. Assim, interpreta-se que antes da medição o sistema está em uma superposição de todos os estados possíveis, não tendo, portanto, propriedades físicas bem definidas.
Schrödinger então imaginou a seguinte situação, hoje conhecida como o Experimento do Gato de Schrödinger:
Gato de Schrödinger  Coloca-se dentro de uma caixa um átomo radioativo. Suponhamos que este átomo tenha 50% de chance de se desintegrar durante o período de 1 hora. Junto com o átomo é colocado um contado Geiger, que é um detector de radiação. È colocado também um circuito ligado a o contador, um martelo, um frasco de veneno e um gato vivo.. Caso o átomo decaísse, o contador detectaria a radiação, ativando o circuito que faria o martelo quebrar o frasco de veneno matando o gato. Caso o átomo não decaísse, nada disso aconteceria e o gato permaneceria vivo.
Seguindo a teoria quântica, cm a caixa fechada durante o período de 1 hora, o gato está emaranhado com todo o sistema. Como o átomo poderia decair ou não, fazendo o sistema matar ou não o gato, até o instante em que a caixa é aberta, todo o sistema estaria em uma superposição entre átomo-não-decai-gato-vivo e átomo-decai-gato-morto. Se analisarmos só o gato, então ele estará numa superposição entre gato vivo e gato morto, cada possibilidade de 50% de chance.
Quando a teoria quântica prevê esse tipo de coisa para um sistema microscópio (um elétron estar em dois lugares ao mesmo tempo, por exemplo) isso não é tão complicado para a nossa intuição, pois não somos familiarizados com elétrons e acabamos aceitando que talvez isso possa ocorrer; mas no caso de gatos, sabemos que não existem gatos vivos e mortos simultaneamente. Em termos mais técnicos nossa intuição nos diz que há algo de errado com a previsão de superposição de estados quânticos em escalas macroscópicas, ou que superposições próprias do mundo quântico não devem aparecer no domínio clássico. Essa situação é conhecida como problema da medição.
Sabemos que o gato nunca estará numa superposição desse tipo, em algum momento antes de abrir a caixa e efetuar a medição do sistema, este já teria de estar no estado final, ainda que não tivéssemos acesso à informação de para qual estado o sistema evoluiu. Outro modo de falar sobre esse tipo de problema é chamado problema doColapso da Função de Onda. Como a função de onda prevê a superposição simultânea de diversos estados de um sistema, pode-se perguntar quando e como ocorre o colapso pelo qual a função de onda é reduzida de todas as opções possíveis para um só estado. Isso quer dizer que a equação de Schrödinger parece não descrever o próprio processo de medições em física quântica, o que poderia evidenciar uma limitação dessa teoria científica.
O primeiro artigo de Schrödinger sobre mecânica quântica ondulatória foi recebido por seu amigo Wien no dia 27 de janeiro de 1926, onde introduziu uma função de onda distribuída pelo espaço e mostrou que as regras de quantização podiam ser reduzidas a problemas de autovalor dessa função. Aplicou a teoria ao caso do átomo de hidrogênio e obteve os valores corretos dos níveis de energia, fazendo uso daquilo que depos passou a ser chamado de equação de Schrödinger:
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Foram discutidas situações em que o sistema sofria transformações no tempo e então Schrödinger mostrou como a teoria podia ser aplicada a problemas de espalhamento de radiação e introduziu uma nova equação independente do tempo:
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Uma possível solução para esse problema foi proposta em 1957 por Hugh Everett III (1930 – 1982). Em sua tese de doutorado ele tenta desenvolver uma teoria quântica na qual não seja necessário o colapso de função de onda, propondo que todos os elementos da superposição da função de onda existam ao mesmo tempo em pontos distintos no espaço de Hilbert (o espaço utilizado pelo formalismo matemático da teoria quântica).
Vamos utilizar o exemplo do gato para melhor entendimento. Nesse caso, a função de onda prevê a superposição entre gato-vivo-átomo-não-decai e gato-morto-átomo-decai. Na interpretação de Everett as duas situações acontecem de verdade e ao mesmo tempo. Porém, pela estrutura matemática, uma não tem como saber da existência da outra e para cada uma das opções parece que só ela aconteceu, mas na verdade todas aconteceram e continuam acontecendo.
Uma forma de tentar entender o que Everett quis dizer é seguir a interpretação que o físico Bryce De Witt (1923 – 2004) fez da própria interpretação de Everett. Para De Witt, cada vez que o sistema entra numa superposição de dois possíveis estados, todo o Universo se divide em dois, e em um deles o gato está morto enquanto no outro o gato está vivo. Essa interpretação ficou conhecida como interpretação dos muitos-mundos.
Na formulação que Schrödinger faz do seu paradoxo do gato, está implícita a suposição de que o sistema permanece coerente, com a superposição das duas possibilidades, indefinidamente, ou até que a caixa seja aberta.
No final da década de 60, o físico alemão Zeh, entendendo que um sistema quântico não poderia manter indefinidamente a superposição coerente de estados, sugeriu a condição na qual a coerência se dissiparia. Zeh partiu da premissa que um sistema físico nunca está realmente isolado porque ele está sempre a trocar fótons com o meio ambiente. Ele sugeriu que trocas ínfimas seriam suficientes para o sistema perder a coerência. Um trabalho teórico surgiu no que hooje é chamado de abordagem da descoerência para abordar essa idéia. Os resultados experimentais confirmaram as predições quânticas desta abordagem e a analogia com o gato fica clara: como um gato é um sistema macroscópico, ele perde a coerência rapidamente e essa perda, chamada de descoerência, garante que o gato esteja vivo ou morto, mas nunca os dois ao mesmo tempo.
Coerência e Descoerência
Quando colocamos um sistema em estado emaranhado, dizemos que ele permanece coerente enquanto não for possível encontrar estados individuais para cada parte do sistema independente do resto do sistema. Isso é quase o mesmo que dizer que o sistema permanece isolado sem interagir com nenhum outro sistema.
Quando é efetuada uma medição, essa interação entre o sistema e o aparato de medição é que faz o sistema perder a coerência. Porém não é somente em interações com experimentos que o sistema perde a coerência. Essa interação pode ocorrer com qualquer outro sistema quântico.
Antes de medir dois elétrons descritos por uma superposição, eles não possuem valores definidos. Se fossem descritos por uma mistura estatística, possuiriam valores definidos, mas não saberíamos quais. À medida que a ordem de grandeza de um sistema vai aumentando, o número de interações desse sistema também cresce, e o tempo que leva para perder a coerência diminui. Num sistema quântico macroscópico como o do gato, esse tempo é quase instantâneo. De fato, não é verdade que o sistema efetivamente deixa de ser coerente, ele continua sendo, porém envolvendo um número infinitamente grande de sistemas e como não é possível correlacionar todos eles para identificar a superposição, parece que o sistema se tornou descoerente.
Muitos físicos consideram que a descoerência não é uma resposta satisfatória para o problema da medição, mas todos reconhecem que o seu estudo permitiu compreender como podemos tentar manter um sistema coerente e, assim, emaranhado. Afinal, a descoerência permite prever com base na estrutura do sistema quântico e em sua relação com o ambiente, em quanto tempo vai ocorrer a perda de coerência.

PARADOXO DE EPICURO

1. INTRODUÇÃO

O Paradoxo de Epicuro, também conhecido como Problema do Mal, é, talvez, o mais forte argumento ateísta já desenvolvido. Embora muitos sequer ouviram falar dele, ele é um problema que talvez tenha sido levantado por toda e qualquer pessoa. De uma forma bem simples, o problema do mal é aquela velha questão: se Deus existe, por que existe o mal e o sofrimento? Por que existem guerras? Por que pessoas inocentes sofrem? Por que crianças pobres morrem de fome? Por que existem doenças mortais? Em outras palavras: se Deus existe, por que ele simplesmente não acaba com tudo isso?

Esses questionamos, que talvez já tenha sido feito por quase todos, seja ateu ou não, estão na base do Paradoxo de Epicuro, embora este seja mais bem elaborado filosoficamente. Muitas repostas foram dadas a essas questões, umas um tanto satisfatórias, outras nem tanto. A mais comum, mas também a mais fraca, é aquela que diz que que o mal existe por culpa da desobediência de Adão e Eva. Por terem eles comido do fruto proibido, e com isso desobedecendo as ordens de Deus, todos os males entraram neste mundo. A primeira pergunta que vem à mente é por que temos que pagar pelo erro dos nossos antepassados? Isto é, se foram eles que desobedeceram as ordens de Deus, por que nós temos que sofrer também? Os defensores desta resposta alegam que Deus teria um paraíso reservado para aqueles que acreditassem nele e o seguissem, onde não existiria nenhum mal e onde todo sofrimento desta vida seria compensado. Mas por que temos que sofrer para chegar a um estado em que não exista mais sofrimentos? Não poderíamos simplesmente ter sido criados em um mundo assim? E quanto àqueles que não conseguirão a salvação, qualquer que seja o motivo? O teísta certamente dirá que esses não conseguiram a salvação porque não seguiram a Deus, portanto, são culpados dos seus sofrimentos. Mas acontece que o sofrimento já exista antes de eles nascerem, portanto, não podem ser responsabilizados pelo sofrimento que já sofreram antes de serem condenados, ou seja, o problema é anterior a isso, o que nos leva de volta ao pecado de Adão e Eva.

É aqui que começa o Paradoxo de Epicuro propriamente dito: Deus é onisciente, onipotente e todo-bondoso. Se Deus não sabia que Adão e Eva iam desobedecê-lo, trazendo assim todo o mal e todo sofrimento para o mundo, então não era onisciente; se sabia, mas não pode evitar, não era onipotente; se sabia, podia e evitar, e mesmo assim não o fez, então ele permitiu que o mal e o sofrimento viessem a existir, ele assim o quis, o que contradiz sua toda-bondade. O que diz o Paradoxo de Epicuro é que a existência de um Deus onisciente, onipotente e todo-bondoso é incompatível com a existência do mal. Se Deus existe, então não deveria existir o mal e o sofrimento. Mas o mal e o sofrimento existem, portanto, Deus não existe. E esse argumento é bastante intuitivo, tanto que talvez  todos nós já nos fizemos perguntas parecidas com o problema do mal. Parece haver uma incompatibilidade entre a existência de Deus e a existência do mal e do sofrimento. O problema é que geralmente nos contentamos com respostas simplórias, mas o Paradoxo de Epicuro vai até a raiz do problema e mostra que a justificação da desobediência dos nossos ancestrais simplesmente não se sustenta, dadas as propriedades de Deus. E o mesmo argumento serve para qualquer noção de Deus do teísmo tradicional, quer se acredite ou não na existência de Adão e Eva. Em outras palavras, o argumento diz que:

P1. Se Deus existe, então ele é onisciente, onipotente e todo-bondoso.
P2. Se Deus é onisciente, então sabe desde a eternidade que o mal viria a existir.
P3. Se Deus é onipotente, então ele pode acabar com o mal ou poderia tê-lo evitado.
P4. Se Deus é todo-bondoso, então ele iria querer acabar ou evitar o mal.
P5. Se Deus é onisciente, onipotente e todo-bondoso, então o mal e o sofrimento não deveriam existir.
P6. O mal e o sofrimento existem.
C1. Logo, Deus não é onisciente, onipotente e todo-bondoso [de P5 e P6 por modus tollens]
C2. Logo, Deus não existe [de P1 e C1 por modus tollens]

2. O PARADOXO DE EPICURO

Enquanto o problema do mal é apenas um questionamento acerca da relação entre a existência de Deus e a existência do mal, o paradoxo de Epicuro é um argumento solidamente construído para se inferir, da existência do mal, a inexistência de Deus. Em suma, ele diz que se Deus existe, então o mal não pode existir. Acima expus o argumento de forma mais detalhada e mostrei como dele se pode inferir que Deus não existe. Àqueles que recusarem a conclusão de que Deus não existe, restam duas alternativas: questionar a validade ou a correção do argumento. A validade de um argumento tem a ver com sua forma lógica, e se um argumento é válido, é impossível que suas premissas sejam verdadeiras e sua conclusão seja falsa. Ao que parece, o argumento acima é válido¹. Sendo assim, para rejeitar a conclusão de que Deus não existe, só resta dizer que o argumento é incorreto. Um argumento é incorreto quando, independentemente da sua forma lógica, ele contém premissas falsas. Se a conclusão do argumento acima é falsa, mas o argumento é válido, então alguma premissa é falsa. Mas qual?

Qualquer teísta tradicional deve aceitar que a premissa 1 (P1) é verdadeira. Caso contrário, o sujeito estaria abandonando o teísmo e assumindo algum outro tipo de crença relativa a Deus, como o deísmo ou o panteísmo. Sendo assim, todo teísta deve aceitar que P1 é verdadeira. Seria P2 a premissa falsa? Esta não parece ser falsa. Parece evidente que, se Deus é onisciente, então ele sempre soube que o mal viria a existir. Poderíamos até acrescentar algo à P2: se Deus é onisciente, então ele sabe qual seria o melhor mundo possível. Isso também parece aceitável, então P2 não é falsa. P3 também não parece ser falsa. Se Deus é onipotente, parece óbvio que ele poderia acabar com o mal. Existem coisas que Deus não pode fazer, mesmo que seja onipotente: Deus não pode fazer coisas que são contraditórias. Por exemplo, Deus não pode criar um quadrado redondo. Isso não quer dizer que ele não é onipotente, mas  que isso é contraditório, e Deus não pode fazer algo logicamente contraditório. Acabar com o mal com certeza não é algo contraditório, portanto, Deus pode fazê-lo. Logo, P3 não é falsa.

P4 não parece ser tão óbvia quanto as premissas  anteriores. Por que a bondade de Deus implica em ele querer acabar com o mal? Como podemos saber o que Deus  quer ou deixa de querer? Como dissemos antes, Deus não pode fazer  algo contraditório, mesmo sendo onipotente. Um ser que é todo-bondoso querer algo que é mau é uma contradição, portanto, Deus sempre irá querer coisas boas e nunca coisas más. Sendo assim, P4 também é verdadeira. P5  é, na verdade, a conclusão de outro argumento, que resolvi não postar para não complicar muito. A princípio ela não parece muito óbvia, mas se torna óbvio se nos fizermos a seguinte pergunta: Se Deus quer acabar com o mal (toda-bondade), pode fazer isso (onipotência), além do mais, sabe como fazer isso e conhece todas as consequências (onisciência), por que então não acaba com o mal? A conclusão mais fácil de se chegar é que, dado tudo isso, ele deveria acabar com o mal. Melhor ainda, o mal não deveria existir, uma vez que Deus já previu que ele viria a existir. Esta é a conclusão mais fácil de se  chegar, porém não é necessariamente a conclusão verdadeira. E é justamente em cima dessa premissa que se concentrarão a maior parte dos argumentos contra o Paradoxo de Epicuro. Por enquanto, consideremos que P5 é verdadeira. Embora isso não tenha sido demonstrado ainda, demonstrarei quando analisar as objeções a essa premissa.

Seria P6 falsa? Esta parece ser a  premissa mais evidentemente verdadeira desse argumento, no entanto, o adversário pode acusar essa premissa de ser ambígua. Podem perguntar, por exemplo, o que é o mal? Essa não é uma pergunta difícil de se responder: o mal é tudo que é indesejável. Como existem coisas que são indesejáveis para umas pessoas e não para outras, de que mal estamos exatamente falando? Do mal de uma forma geral, do que é indesejável para todas as pessoas. Por isso citei também o sofrimento. Este é uma forma de mal genérico: ninguém deseja sofrer gratuitamente. O sofrimento é algo indesejável para todas as pessoas, e neste argumento, os termos “mal” e “sofrimento” podem ser entendidos como quase sinônimos. Sendo assim, que o mal, isto é, o sofrimento, existe é algo bastante evidente. A conclusão 1 (C1) decorre logicamente das premissas. P5 diz, em outras palavras, que se Deus existe, então o mal não deveria existir, mas P6 diz que o mal existe. Ao se negar o consequente numa implicação material, nega-se também o antecedente. Por sua vez, C1 é a negação do consequente de P1. Ao negar o consequente, nega-se também o antecedente, o que leva à conclusão: Deus não existe! A forma lógica do argumento é válida, e as premissas são verdadeiras, portanto, a conclusão é necessariamente verdadeira. Porém, como disse anteriormente, existem duras críticas à premissa 5, que é o que iremos analisar adiante.

3. POR QUE DEUS PERMITIRIA O MAL?

As críticas dos teístas concentram-se, sobretudo, na premissa 5: de acordo com eles, não é verdade que se existe um Deus onisciente, onipotente e todo-bondoso, então o mal não existiria. Deus poderia permitir a existência do mal se ele tivesse um propósito maior para o ser humano, por exemplo. Essa objeção, no entanto, só funcionaria se tal propósito não pudesse ser atingido sem que existisse o mal e o sofrimento. Como já foi dito, Deus, mesmo sendo onipotente, não pode fazer coisas logicamente impossíveis. Assim, esse propósito teria que implicar logicamente na existência do mal, ou seja,  teria que ser impossível atingir esse propósito sem que o mal exista, além do fato de que um mundo criado por Deus que contenha a existência do mal deve ser melhor que um mundo que não contenha. Apelar  para a existência do Paraíso é inútil, pois como já foi dito, seria possível chegar até ele sem passar por um mundo de sofrimentos, ou simplesmente ser criado diretamente nele. De fato o Paraíso é um propósito maior que este mundo, mas a possibilidade lógica de se poder  viver nele sem passar por um mundo de sofrimentos torna o mal uma coisa realmente desnecessária e dispensável. Sem lembrar que nós só precisamos sofrer para chegar no Paraíso por conta da Queda, que também poderia ter sido evitada, dadas as propriedades do Deus teísta. Sendo assim, neste caso, Deus não teria realmente que permitir a existência do mal.

Outra resposta diz que Deus poderia permitir a existência do mal para que possamos dar valor ao bem. Se o mal não existisse, o bem seria uma coisa sem valor algum. A caridade, a honestidade e todas as boas ações não receberiam o valor que realmente merecem, pois é justamente no contraste com ações más que percebemos a elevação moral de tais ações, assim como a guerra serve para darmos o devido valor à paz. De fato, se não existissem más ações, a caridade e a honestidade seriam coisas tão corriqueiras que não daríamos muita bola quando alguém praticasse tais ações, mas é muito duvidoso que um mundo onde podemos dar o devido valor ao bem seja realmente melhor que um mundo em que não exista nenhum mal. Alguém que sofre de fome e de miséria provavelmente preferiria não sofrer mais de fome a dar o devido valor à caridade. Não sofrer de fome é mais importante que dar valor a certas ações, além do fato de que, se esta pessoa morrer de fome, não terá mais como dar valor a ação alguma. Embora este argumento seja intuitivo no que diz respeito ao valor, não parece que um mundo em que tais coisas e ações recebam seu devido valor seja melhor que um mundo onde não exista sofrimento. Quem está na guerra não está preocupado com o valor da paz, ela só quer sair daquele inferno. Outros tentam argumentar que Deus deve ter uma boa razão para permitir que o mal e o sofrimento existam, mas que não sabemos quais seriam essas  razões, ou até que não podemos compreender os “desígnios de Deus”. Isso, obviamente, não é uma objeção à premissa 5. Dizer que Deus tem propósitos desconhecidos e até mesmo incognoscíveis é assumir de antemão que tais propósitos existem, argumentando de forma circular, em vez de enfrentar o problema. Se o que queremos é provar que existe um propósito para que Deus permita a existência do mal, de nada adianta dizer que esse propósito é desconhecido, pois não estaria provado que tal propósito existe.

4. A DEFESA DO LIVRE-ARBÍTRIO

Outra famosa objeção à P5 afirma que a existência do mal é necessária para a existência do livre-arbítrio. Se não existisse um mau “caminho”, apenas um bom “caminho”, nós não teríamos poder de escolha, indo, desta forma, sempre para o bom caminho. Seríamos como robôs programados para sempre fazer o bem. Como não somos robôs, então a possibilidade de usarmos nosso livre-arbítrio para realizar más ações sempre existirá. Desta forma, seria impossível um mundo em que existam pessoas livres, mas que não poderiam realizar más ações. Elas poderiam não realizá-las efetivamente, mas a possibilidade de realizá-las sempre existiria. O argumento prossegue afirmando que não há valor maior que o livre-arbítrio. Entre fazer sempre o bem e  ter o poder de escolher entre o bem e o mal, com certeza ter o poder de escolher é o melhor. Deus, mesmo sendo onipotente, não poderia criar um mundo em que pessoas livres não pudessem escolher entre o bem e o mal, até porque isso violaria a própria ideia de livre-arbítrio, e como o poder de escolha é melhor que qualquer outra coisa, Deus teria um bom motivo para permitir que o mal exista, embora todo mal que exista no mundo seja decorrente apenas do mau uso do nosso livre-arbítrio, e nunca responsabilidade direta de Deus. Se existem pessoas que passam fome no Piauí, isso não é culpa de Deus. Ele nos deu o livre-arbítrio, e podemos utilizá-lo para ajudar tais pessoas, ou simplesmente ignorar. Não seria justo que Deus nos tornasse senhor de nossas vidas, e na hora das dificuldades, aparecesse de repente para consertar os erros que são nossos. As crianças do Piauí passam fome porque nós usamos nosso livre-arbítrio e com ele criamos a desigualdade social. Deus não teria nada a ver com isso.

Esse argumento contém alguns defeitos graves. O primeiro é que ele considera que livre-arbítrio é apenas a capacidade de escolher entre o bem e o mal, o que é falso. Se, em vez  de, para cada situação, tivéssemos várias escolhas que são boas, em vez de apenas uma boa e uma má, não diríamos que somos menos livres por isso. Sendo assim, Deus poderia criar um mundo em que só pudéssemos escolher coisas boas e ainda termos livre-arbítrio. Seríamos livres para escolher entre os diversos bons “caminhos” disponíveis. Sendo assim, é falso que a existência do livre-arbítrio implica necessariamente na existência do mal. Em segundo lugar, esse tipo de argumento só daria conta, no máximo, do mal moral, isto é, aquele que é decorrente da ação humana, mas o Paradoxo de Epicuro se refere também ao que se chama de mal natural ou mal físico, como doenças e desastres naturais. Embora seja compreensível que uma parte dos males do mundo são causados pela ação do homem, isto é, do mau uso do seu livre-arbítrio, outros parecem não ter nenhuma ligação conosco. O que o nosso livre-arbítrio tem a ver com o terremoto de Lisboa? Que más ações existam por conta da existência do livre-arbítrio é algo que faz sentido, mas não faz sentido achar que outros tipos de males também existem por conta dele. Por que, então, Deus permitiria a existência de um vírus mortal? Alguns dirão que o mal natural existe por conta da Queda, que trouxe ao mundo não apenas o mal moral, mas também o mal físico. Neste caso, não poderíamos levantar a mesma objeção levantada no outro argumento, pois aqui a intervenção de Deus seria também uma intervenção no livre-arbítrio. No entanto, não parece haver nenhuma ligação entre a desobediência existente na Queda e a existência do mal físico. Que a existência do livre-arbítrio implique na existência do mal moral, embora seja falso, como já demonstramos, é algo compreensível, mas não é compreensível como nosso livre-arbítrio pode implicar necessariamente na existência do mal físico. Sendo assim, não há razões para crer que P5 é falsa.

Uma outra versão desse mesmo argumento admite que é possível que Deus tivesse criado um mundo em que só pudéssemos fazer escolhas boas e ainda assim termos livre-arbítrio, mas defende que em um mundo como esse, nossas ações não seria moralmente significantes, isso porque alguém que só possa escolher fazer boas ações e nunca realizar uma má ação, não teria realmente nenhum mérito ao fazer alguma coisa boa. Ele foi limitado pelas suas possibilidades de escolhas, que eram poucas. Embora ele fosse realmente livre, sua liberdade não lhe dava a possibilidade de fazer algo que realmente tem valor, que é rejeitar uma má escolha e aceitar uma boa. Sem isso, mesmo que sejamos livres, nossas ações seriam quase que sem sentido ou sem valor. É preciso que exista o mal para que nossas boas ações tenham algum mérito, dando sentido moral para o nosso livre-arbítrio.

Este argumento enfrenta dois problemas. O primeiro é muito parecido com o problema no argumento dos valores das boas ações. É muito duvidoso que um mundo em que ações livres sejam moralmente significantes, mas que existem males e sofrimentos, seja realmente melhor que um mundo em que tais coisas não existem, mas no entanto nossas ações livres não sejam tão significantes. O segundo problema, este muito mais grave, mostra que existe uma clara contradição nesse argumento: ele diz que se não tivéssemos a escolha de fazer más ações, apenas boas ações, então nossas escolhas não teriam valor moral, nem méritos, nem seriam dignas de elogia, afinal de contas, não tivemos que rejeitar o mal e aceitar o bem. Acontece que o mesmo acontece com Deus: ele também não pode escolher fazer uma má ação. Como dissemos no começo do artigo, Deus não pode fazer algo que seja contraditório. Se Deus é perfeitamente bom, então ele não pode realizar nenhuma má ação. Mas se é verdade que nossas ações teriam menos valor se não pudéssemos optar pelo bem e pelo mal, então as ações de  Deus também não têm valor, uma vez que, mesmo sendo livre, ele só pode escolher boas ações. Isso mostra que é falso que uma ação livre é moralmente mais significante se fosse o caso de ter-se escolhido fazer o mal. Deus não pode realizar más ações e no entanto suas ações são as que possuem maior valor moral possível.

5. UMA OBJEÇÃO NÃO-TEÍSTA

Vimos que provar que P5 é falsa fracassa em todas as suas tentativas. Para não assumir a verdade da conclusão de que Deus não existe, resta tentar provar que a premissa falsa é outra. Essa seria a estratégia dos deístas ou dos panteístas, para quem a premissa falsa é P1: deístas e panteístas negam que a existência de Deus implica que ele seja onipotente, onisciente e todo-bondoso. Assim, eles aceitam a conclusão 1 (C1) que afirma que Deus não é onisciente, onipotente e todo-bondoso, ou seja, ele não pode ter essas três propriedades, mas pode ter duas, uma ou nenhuma delas. Desta forma, se é falso que Deus possui esse conjunto de três propriedades, então a conclusão 2 (C2) que afirma que Deus não existe não se sustenta mais.

Sendo assim, qual propriedade Deus não teria? Parece um consenso que um ser que não seja onipotente e onisciente não poderia ser um Deus, caso contrário, ele não teria poder suficiente para criar o universo do nada, nem sabedoria suficiente para ajustar as variáveis físicas de maneira ideal a fim de criar um universo ordenável, portanto, parece que Deus precisa ser onipotente e onisciente. No entanto, parece que nada implique que ele precise ser todo-bondoso ou moralmente perfeito, portanto, deístas e panteístas geralmente negam que Deus tenha essa propriedade. Em outras palavras, o Paradoxo de Epicuro só provaria que Deus não pode ser todo-bondoso, mas não que ele não existe.

Essa objeção refutaria o Paradoxo de Epicuro, mas não numa visão de mundo teísta, que exige a existência de um Deus todo-bondoso e moralmente perfeito. Sem essa propriedade, muitas das crenças religiosas não se sustentariam. Se Deus não é todo-bondoso, ele não teria razão alguma para interferir na vida e no mundo, o que é coerente com a visão deísta de Deus, mas não com a visão teísta e religiosa.  A crença de que Deus se revelou nas Sagradas Escrituras, de que fez ou faz milagres, que enviou seu filho para morrer por nossos pecados, que recompensará os bons e punirá os maus e que existe um Paraíso se tornará totalmente infundada. A maioria das crenças religiosas se fundamenta na crença de que Deus é todo-bondoso, e sem isso a religião não faz sentido.

6. CONCLUSÃO

Como vimos, o Paradoxo de Epicuro é um problema grave para as crenças teístas. A existência de um Deus todo-poderoso, onisciente e todo-bondoso são contraditórias com a existência do mal. Para tentar provar que isso é falso, é preciso mostrar que um mundo em que o mal existe é melhor que um mundo em que ele não exista, e os argumentos mais comuns, e talvez os mais fortes, são aqueles que apelam para o livre-arbítrio, mostrando que, com ele o mal é inevitável, e sem ele, perderíamos aquele que é o maior de todos os nossos bens, sendo, portanto, um mundo pior que um mundo onde o mal não exista. Acontece que esse contra-argumento não se sustenta porque é possível ter livre-arbítrio em um mundo onde só possamos escolher coisas boas, além de não ser evidentemente verdade que um mundo assim não seria melhor que um mundo onde o mal não existe. Além do fato de não conseguir explicar a existência do mal físico, que não é de nossa responsabilidade e não tem nada a ver com o nosso livre-arbítrio.

A melhor resposta, como vimos, seria a dos deístas e panteístas, que negam que Deus seja todo-bondoso, mas um teísta religioso jamais poderia aceitar isso, pois sem a bondade de Deus, grande parte de suas crenças religiosas não teriam fundamento e seriam sem sentido. Os teístas poderiam argumentar contra os deístas e panteístas que Deus é sim um ser todo-bondoso, o que acredito que podem fazer, mas isso jogaria toda e qualquer concepção de Deus nos braços do Paradoxo de Epicuro, fazendo, na verdade, um favor para o ateísmo.

Jogo matemático!

Problemas de logica (3)

Problema 3:

Qual a metade de dois mais dois?

Problemas de logica (2)

Problema 2:

Um casal foi casar a filha. O padre perguntou a jovem. Filha quantos anos você tem? A jovem respondeu. Tenho a metade da idade de minha mãe. O padre virou-se para a mãe da jovem e perguntou. Quantos anos a senhora tem? A mulher respondeu. Sou 10 anos mais nova do que meu marido. O padre virou-se para o marido da senhora e perguntou-lhe. Quantos anos o senhor tem? O Homem respondeu. A soma das nossas três idades é igual a um século.